Önerme tablosu (veya doğruluk tablosu), mantıkta bir veya birden fazla önermenin tüm olası doğruluk değerleri kombinasyonları için sonuç önermenin (bileşik önerme) doğruluk değerini gösteren tablodur.
Temel Amaç:
Önermelerin Doğruluğunu Belirleme: Bir önermenin hangi koşullarda doğru ya da yanlış olduğunu sistematik olarak gösterir.
Mantıksal Bağlaçları Anlama: Mantıksal bağlaçların (ve, veya, değil, ise, ancak ve ancak) nasıl çalıştığını ve önermelerin doğruluk değerlerini nasıl etkilediğini anlamamızı sağlar.
Önermelerin Eşdeğerliğini Gösterme: İki veya daha fazla önermenin mantıksal olarak eşdeğer olup olmadığını belirlemek için kullanılır.
Nasıl Oluşturulur?
Önermeleri Tanımla: Tabloda yer alacak temel önermeleri (p, q, r, vb.) belirleyin.
Kombinasyonları Oluştur: Her bir önerme için doğru (D) ve yanlış (Y) değerlerini içeren tüm olası kombinasyonları listeleyin. Eğer n sayıda önerme varsa, 2<sup>n</sup> sayıda kombinasyon olacaktır.
Bağlaçları Uygula: Önermeler arasındaki mantıksal bağlaçları (örn. ve, veya, değil, ise) uygulayarak her bir kombinasyon için sonuç önermenin doğruluk değerini hesaplayın.
Sonuçları Tabloya Yaz: Tüm kombinasyonları ve sonuç önermenin doğruluk değerlerini tabloya yerleştirin.
Önemli Kavramlar:
Önerme: Doğru veya yanlış olarak değerlendirilebilen ifadelerdir.
Mantıksal Bağlaçlar: Önermeleri birleştirerek yeni önermeler oluşturmaya yarayan operatörlerdir (örn. ve, veya, değil, ise, ancak ve ancak).
Doğruluk Değeri: Bir önermenin doğru (D) veya yanlış (Y) olma durumunu ifade eder.
Bileşik Önerme: Mantıksal bağlaçlar kullanılarak oluşturulmuş önermelerdir.
Mantıksal Denkliği: İki önermenin her zaman aynı doğruluk değerini alması durumudur.